Einar Oscar Schou var en av sin tids fremtredende norske arkitekter, med omfattende praksis i Bergen. Hans hovedverk er Den Nationale Scenes bygning på Engen fra 1909.
Schou vokste opp i Kristiania. Han tok middelskoleeksamen 1893 og eksamen ved Kristiania tekniske Skoles bygningsavdeling 1897. 1889–92 gjennomgikk han 1., 2. og 3. frihåndsklasse samt konstruksjonsklassen ved Den kgl. Tegneskole (nå SHKS), og 1899–1901 fulgte han H. M. Schirmers ornamentklasse samme sted, der Schirmers assistent Holger Sinding-Larsen også representerte en betydelig påvirkning.
Schou deltok i oppmålingsreiser i Gudbrandsdalen under Schirmers ledelse sommeren 1899 og i tilsvarende ekspedisjoner etter oppdrag av Fortidsminneforeningen somrene 1900 og 1901. Han var assistent hos arkitekt Halfdan Berle i Kristiania 1899–1901. Deretter studerte han arkitektur ved kunstakademiet i Stockholm med diplomeksamen 1903 og vant samtidig akademiets Kanslermedalj för Byggnadskonst. Etter eksamen ble han leder av slottsarkitekt Agi Lindgrens kontor i Stockholm og var deretter i tre år avdelingsarkitekt hos arkitekt Fredrik Lilljekvist ved oppførelsen av Dramatens teaterbygning sammesteds.
Schou kom tilbake til Norge 1906 og slo seg ned i Bergen etter å ha vunnet konkurransen om nytt teaterbygg for Den Nationale Scene. 1907 etablerte han egen arkitektpraksis og drev denne til etter den annen verdenskrig. 1935–51 var han direktør for Bergens kunsthåndverksskole.
Tross skoleringen under Schirmer kan Schou ikke sies å ha ivret for utvikling av det som ble oppfattet å være en spesifikk norsk retning innen samtidsarkitekturen. Studiereiser 1902–08 tok ham til en rekke europeiske land. I likhet med de fleste av sine samtidige ble Schou en dyktig tegner. En samling skisser oppbevares i Byarkivet i Bergen. Han fremtrer som et smidig talent, som i tegninger for arkitektur, møbler og andre kunstindustrigjenstander lett tilpasser seg ledende tendenser i tiden. Han viser påvirkning fra Henrik Bull, samtidens Sverige og Østerrike, samt Arts and Crafts.
Schou deltok på Høstutstillingen og i arkitektkonkurranser fra århundreskiftet av. 1904 vant han konkurransen om teaterbygningen i Bergen, der hans forslag ble foretrukket fremfor veteranen Henrik Bulls, som fikk 2. premie. Schou drog nytte av sin praksis ved oppførelsen av Dramaten i Stockholm, og hans forslag ble ansett å være overlegent i plan og tilrettelegging for scenevirksomheten.
Etter at Schou hadde vært på en studiereise til Wien vinteren 1905, ble bygget reist i noe endret skikkelse. Planens hoveddisponering er stort sett uendret, men eksteriøret ble gitt en langt mer samlet form, der bygningskroppens volumer er aksentuert i grovpusset tegl på en kraftig sokkel av grovhugd gneis, mens løsninger for vinduer og det dekorative apparat gir henvisninger til den samtidige wienerskole, mer spesielt til Otto Wagners arbeider. Innvendig ble teatersalen formet over det tradisjonelle barokke grunnskjema, med hesteskoformet plan og gallerier og losjer over hverandre, men utsmykket med et fantasifullt mylder av fritt formet dekor og kronet av et feiende flott, mørk blått og stjernestrødd himmelmotiv i taket. Teatersalen ble sterkt skadet under et bombeangrep 1940, men ble satt i stand under arkitektens ledelse i en langt enklere form. En brann som 1983 ødela vestibylen og publikumsfoyeren, ledet til at teaterets interiør i sin helhet ble tilbakeført stort sett i overensstemmelse med de opprinnelige tegninger (gjeninnviet 2001).
Også i byplanmessig sammenheng, og særlig etter reguleringen som fulgte den store bybrannen i Bergen 1916, fremstår Den Nationale Scenes bygning som et av byens mest fremtredende monumenter, dominerende plassert for enden av et storartet perspektiv som strekker seg over Torgallmenning og Festplassen til sørbredden av Lille Lungegårdsvann og med Ulrikens massiv som fond. Senere fikk Schous vinnerutkast i konkurransen om regulering av Lille Lungegårdsvann betydning for den endelige utforming av planen, og hans utkast til regulering av Bergen sentrum etter brannen 1916 la føringer som senere er fulgt opp. Etter den annen verdenskrig var han arkitekt for reguleringen av Danmarks plass.
Schous senere praksis ble omfattende og allsidig. En rekke villaer i Bergen, samt arbeiderboligene på Krohnengen og sorenskrivergården på Stord, viser en dreining fra et jugendpreget formspråk henimot en friere formbehandling med anstrøk av klassisisme, klart uttalt i villaen Seiersbjerget 13 fra 1926. Noe tilsvarende gjelder for hans forretningsbygg og leiegårder: Kong Oscars gate 70 og Bergens Elektrisitetsverks maskinhall er begge klare Wien-inspirerte jugendbygg, mens Bergens Telefonkompanis bygning i Markeveien 1 spiller på lokale barokkstrenger med smårutede vinduer innsatt i en pussfasade. Et beslektet uttrykk preger den sjarmerende lille stasjonsbygning for Fløybanen på Vetrlidsallmenning; Schou ble kabelbanens arkitekt, etter at han 1912 sammen med ingeniør Eiliv Fougner og direktør Waldemar Platou tok initiativet til bygging av anlegget. 1923 tegnet han også Fløyrestauranten ved banens øvre endestasjon – den viser en friere formbehandling uten markant stiltilhørighet. Drammen folkebibliotek følger opp byggherrens krav om en tilpasning til den nyklassisistiske bygning som allerede lå på nabotomten, men med tillegg av detaljer i jugendstil.
Schou var en engasjert samfunnsborger og innehadde en rekke tillitsverv. Han var bl.a. styreformann i Bergens Kunstforening 1914–15, Bergen Arkitektforening 1924–27, Bergen Filatelistklubb og Bergens Huseierforening 1925–32, Norges Huseierforbund 1929–33 og 1934–39, Nordisk Grundeierforbund 1930–32, samt Bergens gjensidige Husleietrygd 1937–47, og han var styremedlem i Vestlandske Kunstindustrimuseum 1934–46. Han satt i bystyret for Høyre 1929–37 (i formannskapet fra 1932) og var medlem av en rekke kommunale komiteer, utvalg og råd. Det var Schou som 1933 tok opp tanken om å få etablert Bryggens schøtstuer ved Mariakirken, realisert med støtte fra Det nyttige Selskab og med Schou som formann i byggekomiteen. Han skrev også tallrike artikler i pressen.
Einar Oscar Schou ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1909 og mottok Houens fonds premie for Den Nationale Scene 1912.