Eivind Nielsen var illustratør og maler, og underviste ved Statens Håndverks- og Kunstindustriskole. Han illustrerte Norges første billedbok i farger, Norsk Billedbog for Börn, med tekst av Elling Holst (1888). Han er også kjent for sin takutsmykning i Nationaltheatrets publikumssal.
Nielsen var elev av Hans Heyerdahl og begynte på Bergsliens malerskole i Kristiania 1880. Senere samme år drog han til München, der han studerte frem til 1883. 1885–88 var han elev ved Den kgl. Tegneskole (nå Statens Håndverks- og Kunstindustriskole), hvor han ble ansatt 1890. Han ble en avholdt lærer, fra 1912 overlærer, og fikk Kongens fortjenstmedalje i gull ved sin avgang 1934. I forbindelse med utsmykkingsoppdraget i det nye Nationaltheatret fikk han i 1899 statsstipend, og drog på studiereiser til Roma og Paris.
Nielsen var den yngste av den såkalte München-generasjonen av norske malere og bar videre tradisjonen fra historiemaleriet. Påvirket av nyromantiske strømninger i 1890-årene fremstilte han scener fra norrøn mytologi og sagaer like gjerne som symbolske og allegoriske motiver. I Nationaltheatret laget han allegoriske fremstillinger av Apollon og Sannheten, og til konkurransen om utsmykning av Universitetets aula valgte han Gudene under Yggdrasil-asken som motiv. Han malte ellers genrebilder, figurkomposisjoner, landskaper og interiører, men omtalte seg selv som genremaler og senere figurmaler. Nielsen ble også påvirket av impresjonismens lyse farger og frie strøk, men holdes for å ha hatt svak fargesans og oppnådde liten anerkjennelse som maler. En minneutstilling i Galleri K i Oslo 1978 endret til en viss grad dette synet.
Sin største styrke hadde Nielsen likevel som tegner, for både voksne og barn. Gjennombruddet kom med Norsk Billedbog for Börn 1888, som ble en umiddelbar suksess og senere har kommet i en rekke utgaver (sist 1998). I nært samarbeid med Elling Holst illustrerte han regler fra folkemunne og noen få kunstdikt på en måte som har satt spor i generasjoner av norske barn. Etter mønster av tysk eventyrillustrasjon flettet han ofte ulike motiver sammen i ett bilde til en hel fortelling, slik at illustrasjonene fungerer både som visualisering av innholdet og som bruksanvisning for barnerim som “Sko Blakken”. Hovedmotivene er naturalistisk fremstilt, men holdes atskilt av et ornamentalt rammeverk, gjerne i form av trerøtter eller andre organiske former. I senere bøker kan ornamentikken være noe strengere i formen, som i Besøk i Troldheimen av Thorleif Schjelderup-Ebbe (1921).
Nielsen illustrerte 38 bøker, hvorav 34 for barn. Av disse var fem med egen tekst, bl.a. Billeder og rim for Børn (1896), der hans egen familie står modell, og en versifisert utgave av eventyret Østenfor sol og vestenfor måne. 1925 kom Kråker og Trollkjerringer. Billedbok for Veslemor og Veslebror, som Sonja Hagemann (1974) holder for å være hans beste. Illustrasjonene til jubileumsutgaven av Wergelands Vinterblommer i barnekammeret (1892, i samarbeid med Holst) er blant hans fineste tegnearbeider.
Nielsen ble en av de mest brukte illustratører i den norske billedbokens barndom. Han var omhyggelig i sine illustrasjoner for barn og satte en høy standard for barnebokillustrasjon.