Elias Fiigenschoug var den betydeligste av de norske barokkmalerne. Vi kjenner mange av hans verker, for det meste portretter, men det er ikke mye vi vet om hans liv.
Fiigenschoug var antakelig utdannet i Nederland. Det er dokumentert at han hadde kontakt med kunstnerkretser i Amsterdam. Ifølge skattemanntallet for 1645 var han bosatt i Bergen, og 1652 omtales han som “Kontrefejeren i Bergen, Elias Fugelschoug”.
Fiigenschoug signerte gjerne sine malerier EF og hadde en stor produksjon. Først og fremst dreier det seg om portretter som viser en finstemt og nøktern realisme, typisk for nederlandsk maleri. En del av portrettene henger fremdeles i de kirker de opprinnelig ble bestilt til. De eldste sikre portretter fra Fiigenschougs hånd er fra 1641 og forestiller sognepresten i Leikanger i Sogn Erik Nordal og hustruen Lene Splidsdatter; særlig hun er fint karakterisert med sitt skulpturale, benete ansikt.
Fra 1643 er to fine portretter av borgermester i Bergen Ove Jensen og hustruen Karen Mauritsdatter Bosted. Andre karakterfulle portretter er bildene av Fiigenschougs svoger, sognepresten i Hadsel i Vesterålen Jens Christian Bloch og hustruen Maren Hansdatter Blix. Fra 1657 stammer to presteportretter i helfigur av bergensprestene Hans Samuelsen Schreuder (muligens posthumt) og hans sønn Otto Hansen Schreuder.
I slutten av 1640-årene malte Fiigenschoug et gruppebilde av sognepresten i Innvik i Nordfjord, Peder Gjeblesen (død 1647; portrettet er muligens posthumt), med hustru, datteren Agnete og hennes ektemann, sogneprest Bendix Friis, samt deres barn. Et dyktig utført mannsportrett er senere tilføyd mellom de to kvinnene, antakelig er dette Agnetes andre ektemann, sogneprest Absalon Jørgensen Beyer, som hun ektet 1650. Dette siste portrettet er tydelig utført av en annen kunstner, kanskje en nederlender med tilknytning til Fiigenschoug.
Fra omkring 1650 er et epitafium (minnebilde) over sognepresten i Ulvik, Thomas Samuelsen Uro, som er avbildet sammen med sin familie i storladne barokkomgivelser. Ytterligere noen portretter er attribuert Fiigenschoug, men disse må bli gjenstand for nærmere teknisk undersøkelse.
Fiigenschoug malte også religiøse motiver, hvor han bygde på kobberstikk etter Rubens. For kirkene i Ølve i Sunnhordland, på Vossevangen og i Skjerstad i Salten malte han altertavler, og til Mariakirken i Bergen utførte han tre store epitafier. Volcker-epitafiet fra 1640, med en fremstilling av Kongenes tilbedelse, bygger på Rubens' maleri i St. Jean i Mechelen. Epitafiene over bergenskjøpmennene Johan Mestmacher og Hans Bonhoff er begge fra 1643. Begge har humørfylte portrettmedaljonger innfelt nederst.
1656 malte Fiigenschoug Christian 4 på likstrå, antakelig en direkte kopi etter Berent Hillwaerts maleri på Wedellsborg slott i Danmark. Samme år utførte han prospektet av Halsnøy kloster, som regnes for å være det eldste norske landskapsmaleri.