Finn Lützow-Holm var i 1920- og 1930-årene en pioner innen utviklingen av norsk polarflyging og militær luftfart. Sammen med Hjalmar Riiser-Larsen ble han kjent for vågsomme flyginger, bl.a. til støtte for Roald Amundsen og Nobiles ekspedisjoner. Han bidrog også til den tidlige utforskningen av Antarktis fra luften.
Lützow-Holm vokste opp i Risør. Han tok examen artium 1907 og eksamen ved Sjøkrigsskolen 1912. Samme år så han marinens første fly – Start – i Horten og bestemte seg for en flygerkarriere. 1916 tok han flysertifikat. Som en av de få fastlønte offiserene i Marinens flyvåpen ble han først kjent for glitrende flyoppvisninger over Kristiania (1917) og København (1919). Han var den første sjef ved Kristiansand flystasjon 1918, og vinteren 1918–19 var han og Riiser-Larsen nøytralitetsvern ved Haugesund, hvor de avpatruljerte den allierte minesperren ved kysten.
Fra 1919 var Lützow-Holm kontrolloffiser ved Marinens flyfabrikk i Horten. Juli 1922 fløy han og Riiser-Larsen på 47 timer to Hansa Brandenburger sjøfly fra Horten den 2600 km lange turen til Kirkenes. På tilbaketuren utførte han den første ambulanseflyging i Norge, med lege fra Hammerfest til Alta.
Juni 1925 ledet Lützow-Holm en unnsetningsekspedisjon til Svalbard, da Roald Amundsens nordpolsflyging med flybåtene N-24 og N-25 ikke kom tilbake. Hans første møte med flyging i arktiske strøk ble kortvarig, da det lyktes Riiser-Larsen å ta av og fly tilbake til Svalbard med N-25, samtidig som unnsetningsekspedisjonen var klar til å lete. Lützow-Holm fikk nærmere kjennskap til N-25 da han våren 1927 fløy en prøverute mellom Oslo og Harwich i Storbritannia med dette flyet.
Mai 1928 forsvant den italienske polfareren Umberto Nobiles luftskip Italia nord for Svalbard. Lützow-Holm fløy til Tromsø med en enmotors Hansa Brandenburger, som så ble skipet til Svalbard. Ti dager etter at luftskipet forsvant, fløy Lützow-Holm den første leteturen nord for Svalbard. Senere sluttet Riiser-Larsen seg til, og 17. juni ble de overlevende funnet. De hadde vist at flyet kunne brukes til redningsaksjoner også i Arktis, og etter hvert kom et tjuetalls fly til Svalbard. Blant dem som ikke kom frem, var det franske Latham 02, som tok Roald Amundsen på hans siste ferd. Frem til september lette Lützow-Holm og Riiser-Larsen etter Amundsen, men uten resultat.
1929 fikk Lützow-Holm permisjon fra marinen for å dra på en privat ekspedisjon med Riiser-Larsen til Antarktis med selfangeren Norvegica. Lützow-Holm kjøpte et moderne Lockheed Vega-fly i USA. De kartleggingsfotograferte Bouvetøya, som var blitt annektert av Norge to år tidligere. I løpet av sydpolssommeren kartla de deler av det nåværende Dronning Maud Land, som Norge senere annekterte. 1930 var de tilbake i Antarktis på en ny kartleggingsekspedisjon. Denne var mindre vellykket; Lützow-Holm hadde vært alvorlig syk, og ekspedisjonen ble forsinket i starten.
Lützow-Holm var igjen ved Marinens flyfabrikk 1931–34, da han ble beordret til Marinens flyvåpens stab. Marinen kjøpte fem italienske treningsfly 1935–36. Lützow-Holm skulle overta flyene, men havarerte med det første flyet og ble så sterkt skadet at han mistet den ene foten. Men han fortsatte å fly. 1938 ble han utnevnt til kommandør og sjef for Marinens flyvåpen. Viktige arbeidsoppgaver var modernisering av marinens flypark og planlegging og iverksetting av nøytralitetsvakten da den annen verdenskrig brøt ut 1939.
Marinens flyvåpen gjorde en betydelig innsats i patruljering av norskekysten frem til det tyske angrepet på Norge. Felttoget våren 1940 viste imidlertid at den største militære nytten av marinens sjøfly var transportflyging, siden de kunne lande nesten overalt langs kysten. Som organisasjon falt flyvåpenet sammen i det tyske angrepet, og Lützow-Holm ble redusert til en passiv tilskuer i det hærtatte Oslo. Året etter flyktet han til Sverige og kom som kurér med den nyåpnede flyruten fra Stockholm til Skottland 24. oktober 1941.
Marinens flyvåpen i eksil var underlagt Riiser-Larsen i Flyvåpnenes felleskommando i London, og Lützow-Holm fortsatte formelt som sjef frem til Hærens og Marinens flyvåpen ble slått sammen, fortsatt under Riiser-Larsens kommando, november 1944. Lützow-Holms rolle ble etter hvert perifer; han deltok i beslutningen om å opprette en ny “marine”-skvadron 1943, noe som var lite populært blant “hær”-flygere som heller ønsket en tredje norsk jagerflyavdeling. Han besøkte en rekke ganger de norske sjøflyavdelingene på Island og i Skottland. Under et besøk hos 330 skvadron på Island mai 1942 imponerte den 52 år gamle kommandøren sine unge flymannskaper med en forrykende flyoppvisning med et Northrop-fly han aldri hadde fløyet før.
I Storbritannia fikk Lützow-Holm vite at hans 20 år gamle sønn Ole var blitt arrestert i Ålesund av tyskerne under forsøk på flukt til Storbritannia, og at han ble henrettet sammen med 17 andre på Trandum i april 1942. Noe av gnisten synes å ha gått tapt. Da Luftforsvaret ble etablert november 1944, under hans gamle parhest Riiser-Larsen, som skiftet fra admiralsuniform til generalsuniform, skiltes deres veier. Lützow-Holm ble i marinen og Sjøforsvarets overkommando også da han kom hjem ved fredsslutningen. En siste ekspedisjon fikk han planlegge, da han var rådgiver for den norsk-svensk-britiske Antarktis-ekspedisjonen 1948–49. Han ble i sjøforsvaret til han døde, bare en uke etter fylte 60 år.
Finn Lützow-Holm ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1929, og han fikk Deltagermedaljen og Haakon VIIs 70-årsmedalje for sin krigstjeneste. Polarflygingen brakte ham Norsk Aero Klubbs gullmedalje, Gunnerus-medaljen i sølv, den franske Æreslegionen og den italienske Al Valore Aeronautica.