Frederik Petersen var en overgangsskikkelse i norsk malerkunst. Han var en av de første som fikk opplæring ved et kunstakademi og var hele sitt liv sterkt preget av læretiden i København. Han ble ikke nyskapende i sitt virke, men videreførte tradisjonene fra håndverksmaleriet.
Petersen vokste opp i et folkekunstmiljø i Fåberg i nåværende Lillehammer. Han arbeidet sammen med faren som dekorasjonsmaler og fikk trening både i figurmaling og i dekorasjonsmaling. 1788 drog han med støtte fra Bernt Anker til København for å bli elev av Jens Juel ved kunstakademiet. Der ble han i to år, men drog 1790 tilbake til Norge. Det sies at Juel hadde anbefalt ham å dra utenlands, men at kjærlighet til fedrelandet trakk ham hjem til Norge. Han arbeidet videre sammen med faren og giftet seg 1792 med Siri Olsdatter Bierke.
Ingen malerier er kjent av Frederik Petersen før oppholdet i København. Etter hjemkomsten malte han portretter, foruten at han for Bernt Anker kopierte malerier av gamle mestere, og han malte flere mer eller mindre frie kopier av Jens Juels portrett av Anker. Utenom portretter malte han en del religiøse motiver, landskaper og genremotiver. Blant de religiøse motivene er altertavlen til Sør-Fron kirke. Motivet er et Golgatamotiv, som neppe er Petersens eget, men trolig malt etter et kobberstikk. Han har senere brukt det i altertavlen i Sandar kirke, og sønnen Peter Petersen har også brukt motivet.
Petersen arbeidet etter hvert mye for familien Anker og bodde tidvis i Christiania. 1799 flyttet han til Tønsberg, der han 1803 tok borgerskap som maler. Han har altså arbeidet både som kunstmaler og håndverksmaler. Maleryrket hadde tradisjonelt vært et håndverksyrke, og forståelsen for maleren som kunstner var ennå ikke vokst frem i Norge. Petersens sosiale posisjon i byen må ha vært høy, siden han var med blant dem som 1814 undertegnet akkrediteringspapirene for byens representant til Riksforsamlingen på Eidsvoll. 1816 flyttet han til Strømsø, der han 1821 fikk borgerskap som malermester og bodde til sin død.
Frederik Petersen var representert med to religiøse motiver på den første utstillingen til Den kongelige Tegneskole i Christiania 1818. Ifølge Conradine Dunker var det utstillingens to beste malerier, og kong Karl Johan ble imponert over å høre at det var en “bonde” som hadde malt dem. Det var kopier av italienske mestere som Petersen hadde malt for Bernt Anker.
Petersens landskapsmalerier var enten italienske landskaper, som må ha vært kopier, eller danske landskaper malt i hollandsk landskapstradisjon. Blant annet malte han 1806–07 landskapsbilder i hagestuen på Ulefoss hovedgård for Niels Aall. Hoveddelen av hans arbeider er likevel portrettene. I et kunstfattig land som Norge var etterspørselen størst etter familieportretter, og det er kjent at bl.a. sogneprest Ancher i Ringebu hadde flere portretter malt av Petersen. Blant hans beste portretter er et selvportrett og et portrett av hans kone Siri, malt omkring 1815–20.