Gunnar Isachsen er bl.a. kjent for sitt topografiske arbeid på Otto Sverdrups annen Fram-ferd i Nordøst-Canada 1898–1902, for sine forskningsekspedisjoner til Svalbard 1906–10 og som direktør for Norsk Sjøfartsmuseum i Oslo.
Isachsen vokste opp i Drøbak. Etter examen artium 1888 og Krigsskolen 1891 ble han premierløytnant og avanserte til rittmester i kavaleriet 1898. 1903–05 tjenestegjorde han i franske militæravdelinger i Algerie og Paris. Han var fastlønnet offiser til 1917, og 1924 ble han major i landvernet. Gymnastikk og idrett var en av Isachsens opprinnelige interesser, og han gjennomgikk Den gymnastiske Centralskole med eksamen 1898. Han tok også kurs ved Marineobservatoriet i Wilhelmshaven og i havforskning i Bergen.
1898–1902 deltok Isachsen som topograf på Otto Sverdrups ekspedisjon med polarskuta Fram til Nordvest-Grønland og Canadas arktiske øyer. Ekspedisjonen var utrustet av brødrene Amund og Ellef Ringnes og konsul Axel Heiberg og skulle opprinnelig undersøke og kartlegge Grønlands ukjente nordkyst. Etter å ha møtt ishindringer samt amerikaneren Robert Pearys ekspedisjon i samme område gikk Fram lenger vestover isteden. Her kartla Isachsen store områder for første gang, hovedsakelig ved lange sledereiser. I alt ble ca. 150 000 km2 nytt land kartlagt. Sverdrup annekterte området for Norge, men dette ble ikke fulgt opp av regjeringen.
Isachsen var tydeligvis blitt grepet av det arktiske. Han planla sin egen ekspedisjon til Nordøst-Grønland 1906, men oppgav dette da den danske forskeren Mylius Erichsen hadde lignende planer. Han kom isteden i kontakt med oseanografen prins Albert av Monaco, som finansierte og ledet internasjonale forskningsekspedisjoner til Svalbard og de nære farvannene 1906 og 1907. Isachsen ble leder av en norsk topografisk og geologisk kartleggingsgruppe som arbeidet på Nordvest-Svalbard de to somrene. 1909 og 1910 ledet han sine egne ekspedisjoner til Svalbard, med delvis støtte fra den norske stat. Isachsens ekspedisjoner grunnla det regelmessige norske arbeidet på Svalbard som senere utviklet seg til dagens Norsk Polarinstitutt.
Isachsen var svært interessert i å dokumentere norske fangstfolks pionerferder i Arktis, og han samlet materiale i flere år. 1914 ble imidlertid huset hans i Asker ødelagt av brann, og hele hans arkiv og kartmateriale fra før denne tiden gikk tapt. Isachsen fortsatte med flere innsamlinger, til dels med statsstøtte, og publiserte artikler om fangstfolkene, men han fikk ikke til den store fremstillingen han opprinnelig hadde planlagt.
Isachsen var på oppdrag i Russland og Japan 1911 og var norsk delegat under forhandlinger om Svalbard-traktaten i Paris 1914 og 1919, som ekspert på økonomiske forhold, okkupasjoner, vitenskapelige ekspedisjoner m.m. på Svalbard. Da traktaten var ferdig 1920, fikk han mye ros for sin innsats. Han besøkte Svalbard igjen 1920 og 1921, og han var på Færøyene og Island 1922. Han ble da interessert i Norges stilling på Grønland og arbeidet for å øke forståelsen for Norges næringsinteresser der gjennom artikler og taler. 1923 prøvde han å få i stand en ekspedisjon til Øst-Grønland, men ble til slutt med avløsningsekspedisjonen fra Geofysisk Institutt i Tromsø til den norske meteorologiske og telegrafstasjonen i Myggbukta. Fartøyet ble sittende fast i isen utenfor Grønlands kyst og drev sørover i to måneder, før det klarte å komme seg inn til Island. Mannskapet i Myggbukta forsøkte å komme seg hjemover med egen båt, men den forsvant i isen. Følgende sommer ledet Isachsen en leteekspedisjon med skipet Quest, uten å finne tegn til de skipbrudne.
I perioder var Isachsen arbeidsledig, og han søkte en mengde lederstillinger i inn- og utland, deriblant Kina, Vest-Afrika og Australia. 1925 søkte han stillingen som første sysselmann på Svalbard, uten å få den. Han ble sendt på oppdrag med den antarktiske hvalfangstflåten 1926–27 og var statens hvalfangstinspektør i Sørishavet 1929–30. Han ledet siste del av Lars Christensens forskningsekspedisjon med skuta Norvegia rundt Antarktiskontinentet 1930–31. Fra 1923 til sin død var han bestyrer, senere direktør, for Norsk Sjøfartsmuseum i Oslo.
Isachsen døde av hjerteslag 1939. Hans polarkollega Adolf Hoel skrev i en nekrolog at Isachsen kunne virke umedgjørlig og sta, men at han hadde utmerkede administrative evner. Isachsen ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1903 og fikk kommandørkorset av 2. klasse 1931. Han var innehaver av Kongens fortjenstmedalje i gull (1912) og en rekke utenlandske ordener og medaljer.