Henrik Grevenors forskning spente over et vidt felt innen kunstindustri og billedkunst, og han leverte viktige bidrag til belysningen av norsk kunsts utvikling.
Grevenor ble student 1914, men hadde ingen formell høyere akademisk utdannelse. Etter en tid å ha arbeidet ved Stavanger bibliotek ble han 1916 assistent ved Universitetets Oldsaksamling og fra 1917 ved Etnografisk museum. 1918 ble han ansatt som amanuensis, fra 1920 som konservator ved Norsk Folkemuseum. 1928 ble han utnevnt til underbestyrer ved Kunstindustrimuseet i Oslo, en stilling han hadde frem til sin død 1937. Han tok doktorgraden 1928 med avhandlingen Norsk malerkunst under renessanse og barokk.
I sitt virke som museumsmann var Grevenor først og fremst gjenstandsforsker med kunstindustri som spesiale. Blant hans tidlige arbeider må fremheves hans grundige innledninger i katalogene til de særutstillingene han arrangerte på Norsk Folkemuseum fra 1920 til 1928, som Gammelt norsk lertøi 1700–1900 og Østlandsk portrettkunst 1675–1700. Et grunnleggende arbeid er Fra laugstiden i Norge, hvor han gjennomgår laugenes historie og deres stilling i samfunnet fra middelalderen og frem til de ble avskaffet 1839. Som et appendiks følger en katalog over bevarte laugsgjenstander, protokoller og laugsdokumenter. Nærmest som en detaljert videreutvikling av dette arbeid er hans bidrag til Guldsmedhaandverket i Oslo og Kristiania, hvor han især behandler håndverkernes livssituasjon. Han var også redaktør for tobindsverket Det norske håndverks historie (1936).
I tillegg til en rekke mindre artikler om kunstindustrielle emner skrev han oversiktskapitlene Kunstindustrien i det 16. og 17. Aarhundre og Kunstindustrien i det 18. Aarhundre i Norsk kunsthistorie (1927).
Billedkunsten var imidlertid det felt som stod hans hjerte nærmest. Et usedvanlig fremsynt arbeid er hans artikkel Moderne tysk maleri. En oversikt fra 1922. Han gir her en fyldig og meget velorientert oversikt over strømningene i tysk kunst 1910–20. Alle de ledende ekspresjonistene blir her omtalt og karakterisert, dog uten at konkrete verk blir analysert. Han kommer også inn på Kandinsij og de russiske avantgardistene. Dette er den første sammenfattende og fyldige presentasjon av tysk ekspresjonisme ikke bare i Norge, men i hele Skandinavia, og det skulle gå over 30 år før tidsskriftet Kunst og Kultur igjen tok opp et emne knyttet til denne viktige strømning i moderne europeisk kunst.
Grevenors gode orientering om tysk kunst kom norsk kunst til gode i det arbeid han nedla i organiseringen av den viktige utstillingen av moderne tysk kunst i Kunstnernes Hus 1932. En utstilling som ble en viktig inspirasjonskilde for en gruppe yngre norske kunstnere, men som for øvrig gikk det norske kunstpublikum hus forbi. Han organiserte også en stor utstilling av norsk samtidskunst i Tyskland 1933–34.
Grevenors viktigste arbeid er Norsk malerkunst under renessanse og barokk 1550–1700, et grunnleggende verk i norsk kunsthistorie. Det var blitt forberedt gjennom flere mindre spesialstudier som Vestlandske barokmalere og Malerkunsten i Stavanger og Hans Sager. Det var et stort og lite behandlet materiale han her gav seg i kast med, og som han sier i forordet er det forbundet med “ikke ringe hasard” å ta opp til behandling en periode i eldre norsk malerkunst. Så lider da også verket av enkelte svakheter. Det har imidlertid ikke kunnet svekke verkets betydning som et referanseverk i norsk kunsthistorie.
Henrik Grevenors siste vektige bidrag var monografien Mathias Stoltenberg, en kunstner mellem to tidsaldre fra 1935. Det var den første inngående behandling av denne meget populære “outsider” i norsk 1800-tallsmaleri og er på mange måter et pionerarbeid. Han samlet her alt materiale om denne i sin samtid lite påaktede maler med en fortegnelse over hans bevarte arbeider. Selv om mange av hans synspunkter er blitt korrigert av senere forskning, har boken beholdt sin verdi som grunnlag for Stoltenberg-forskningen.
Grevenor var medlem av Nasjonalgalleriets råd og av styret i Foreningen Brukskunst samt sekretær i Norsk Forening for Bokkunst. I perioder foreleste han også ved universitetet. Han tok seg meget nær av at han ikke fikk stillingen som professor i kunsthistorie 1936, en stilling han var eminent kvalifisert for, og han døde kort tid etter.