Som medlem av den venstreradikale student- og akademikergruppen Mot Dag var Klaus Sunnanå en sentral medarbeider i Arbeidernes leksikon i 1930-årene. Etter den annen verdenskrig var han fiskeridirektør i 25 år og satte i denne perioden et sterkt preg på norsk fiskeriforvaltning.
Sunnanå vokste opp på Karmøy i et av landets viktigste sildedistrikter. Etter realartium ved Voss landsgymnas 1926 studerte han statsøkonomi ved Universitetet i Oslo og ble cand.oecon. 1930. I studietiden var han bl.a. formann i Studentmållaget, og 1932 var han formann i Det norske Studentersamfund. Han var medlem av Mot Dag og en av de sentrale bidragsytere til Arbeidernes leksikon, og 1936 fulgte han organisasjonen inn i Arbeiderpartiet.
1935 ble Sunnanå sekretær ved krisehjelpskontoret ved Fiskeridirektoratet i Bergen. Som økonom var han opptatt av årsakene til krisetilstanden på kysten. Publikasjonen Lofotfiskets lønnsomhet (1936) var et pionerarbeid og er trolig landets første vitenskapelige fiskeriøkonomiske undersøkelse. Etter initiativ fra formann Jens Steffensen ble Sunnanå ansatt som sekretær i Norges Fiskarlag 1938. Under den annen verdenskrig spilte han en viktig rolle i arbeidet med å forhindre at organisasjonen ble nazifisert, og han måtte forlate sin stilling 1941. Etter et opphold i Stockholm kom han til Forsyningsdepartementet i London. Her arbeidet han med forsyninger til fiskeflåten og planer for modernisering av fiskerinæringen i etterkrigstiden, men han deltok også på flere internasjonale fiskerikonferanser.
Sunnanå var en opplagt kandidat da det skulle utnevnes en konsultativ statsråd for fiskeriene i Einar Gerhardsens regjering etter stortingsvalget høsten 1945, men det var Reidar Carlsen som ble verdens første fiskeriminister. Etter å ha vært formann og direktør i Det økonomiske samordningsråd 1945–47 ble Sunnanå i stedet fiskeridirektør 1948, og han satt i denne stillingen til han gikk av med pensjon 1973.
I sitt embete som fiskeridirektør var Sunnanå opptatt av å modernisere fiskeriene, men samtidig av å temme teknologien og kapitalen. Den korporative tradisjonen han tilhørte, var kjennetegnet ved planøkonomisk tankegang og tette bånd mellom stat, næring og Arbeiderpartiet. Men fiskeridirektøren var ikke redd for å uttrykke uenighet med regjeringens fiskeripolitikk. Han hadde en myndig lederstil og serverte gjerne bitende replikker.
Sunnanå var en tidlig talsmann for reguleringer av fisket. I London var han blitt kjent med arbeidene til britiske havforskere, som hevdet at et ubegrenset fiske ville bli ulønnsomt. Men reguleringene måtte ifølge fiskeridirektøren baseres på naturvitenskapelig kunnskap, og de måtte være forankret i bindende avtaler mellom statene. Sunnanå hadde formannsvervet i en rekke internasjonale fiskeriorganer, bl.a. OEECs underkomité for fiskerier 1949–58, International Commission for the North West Atlantic Fisheries 1957–59, Permanent Commission of the 1946 Fisheries Convention 1957–60 og FAOs fiskerikomité 1970–72.
I 1960-årene ble det klart at effektiviteten i snurpeflåten truet den norske sildestammen. Særlig bittert var det at en av direktoratets egne havforskere, Finn Devold, hadde avvist faresignalene. På et møte i Noregs Sildesalslag skal Sunnanå ha uttalt om Devold: “Eg har gjort éin feil i mitt liv, og det har vore at eg har høyrt for mykje på den mannen.”
Klaus Sunnanå er treffende blitt kalt fiskeriforvaltningens svar på helsedirektør Karl Evang. Begge var tidligere motdagister. De utøvde usedvanlig stor innflytelse på sine forvaltningsområder. Som fagdirektører var de selvstendige, frittalende og kontroversielle, og de stod langt unna embetsmannsidealer om lydighet og lojalitet overfor regjeringen. Men de var ikke bare nasjonale strateger; begge var også sterkt internasjonalt orienterte. Både Sunnanå og Evang var tilknyttet det norske bistandsprosjektet i Kerala, India. Politisk sognet de til venstreopposisjonen i Arbeiderpartiet og markerte offentlig motstand mot norsk EF-medlemskap allerede 1961. I forbindelse med folkeavstemmingen 1972 brøt de begge med moderpartiet og gikk inn i Sosialistisk Valgforbund.
Klaus Sunnanå ble utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden 1974.