Mikael Foslie var en begavet amatør som ble en av sin tids ledende algeforskere og vant verdensry for sine arbeider om kalkalger.
Foslie vokste opp i Borge i Lofoten, der han gikk i privatskole hos sogneprest C. A. Heyerdahl, og avla senere middelskoleeksamen i Tromsø. Han utdannet seg deretter til telegrafist og ble først ansatt som telegrafist under fiskeriene i Lofoten. 1876–80 var han fast telegrafist i Lødingen.
Allerede i ungdomsårene hadde han vist naturvitenskapelige interesser, og han kom til å bli spesielt opptatt av å studere algevegetasjonen i havet. Under et besøk i Kristiania 1879 oppsøkte han professor C. F. Schübeler ved Botanisk museum. Han må ha gjort et meget godt inntrykk på Schübeler, som ble til stor hjelp i Foslies faglige utvikling, bl.a. ved å skaffe ham ansettelse som telegrafist i Kristiania, slik at han i fritiden kunne gjøre studier ved Botanisk museum. Der fikk han gå gjennom algesamlingene, og Schübeler gav ham veiledning og tilgang på faglitteratur.
Foslie arbeidet som telegrafist i Kristiania frem til 1885, samtidig som han drev med sine botaniske studier. I disse årene mottok han flere ganger reisestipend fra universitetet for å gjøre innsamlinger langs Norges kyst. Han gjorde også studiereiser til Sverige og Danmark.
1885 ble det opprettet en konservatorstilling for Foslie ved Tromsø Museum. Han hadde da allerede publisert to avhandlinger om de norske artene av tare (Laminaria). Under oppholdet i Tromsø (frem til 1892) foretok han flere reiser langs kysten av Finnmark, noe som bl.a. la grunnlag for en stor avhandling om algevegetasjonen i Øst-Finnmark. Med reisestipend fra universitetet studerte han også i Storbritannia og Frankrike.
Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab i Trondheim opprettet 1892 en ny konservatorstilling ved selskapets museum. Foslie ble ansatt i stillingen og innehadde den til sin død. I denne perioden publiserte han ca. 60 vitenskapelige arbeider, nesten alle om kalkalger. Allerede 1895 kom en stor avhandling over samtlige norske arter av kalkalger. Han bearbeidet og klassifiserte også tilsendt materiale fra fjerne havområder, bl.a. fra en rekke store vitenskapelige ekspedisjoner. I alt beskrev han 240 nye arter og omtrent like mange underarter og former.
Foslie var ansett som verdens ledende spesialist på kalkalger, men det var også uenighet og rivalisering mellom de få spesialistene som arbeidet innen feltet. Den tyske kalkalgespesialisten F. Heydrich kritiserte Foslies artsavgrensning og systematikk, og mellom de to utviklet det seg en bitter polemikk gjennom flere år.
De fleste av Foslies avhandlinger ble skrevet på engelsk. Gjennom selvstudium hadde han lært seg både engelsk og tysk og tilstrekkelig latin til å kunne lage latinske beskrivelser av de nye artene han beskrev. Han foretok flere studiereiser til utlandet for å kontakte fagfeller, gjøre innsamlinger og studere samlinger. Dessuten besøkte han biologiske stasjoner i Nederland, England og Skottland som en del av planleggingen av Trondhjem biologiske stasjon, som ble tatt i bruk 1900.
Gjennom mange år arbeidet Foslie med en monografi over kalkalgene. Arbeidet ble støttet av Nansenfondet, og et halvt år før han døde mottok han Fridtjof Nansens pris for fremragende botaniske arbeider. Arbeidet med dette hovedverket ble brått avbrutt ved hans død høsten 1909. Mange av plansjene var ferdigtrykt, mens teksten forelå uferdig som notater og utkast. Verket ble utgitt posthumt 20 år senere under tittelen Contributions to a monograph of the Lithothamnia, redigert av professor Henrik Printz.
Mikael Foslie var medlem av Videnskabs-Selskabet i Kristiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra 1891 og av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1892. Hans omfattende samlinger oppbevares ved Vitenskapsmuseet i Trondheim og er fortsatt av grunnleggende vitenskapelig betydning for kalkalgenes systematikk.