Peter Høegh var blant de første sivilt utdannede arkitektene i Norge og Bergens første stadskonduktør. Han har tegnet en rekke betydelige bygninger i Bergen og Trondheim.
Høegh kom fra en familie med fremstående embetsmenn i flere generasjoner. Faren var fogd i Solør og Odalen, der Peter vokste opp som eldste sønn i en stor søskenflokk på Møystad gård i Grue. Han hadde alt startet sin utdannelse som arkitekt i Christiania da faren omkom under brannen i Grue kirke pinsedag 1822. Med hjelp fra venner og bekjentskaper innen embetsmannsmiljøet kunne Peter likevel fortsette sin utdannelse. Han fikk først undervisning i byggekunst av arkitekt J. G. Løser og fulgte deretter undervisningen på Den kgl. Tegneskole under den senere slottsarkitekt Linstows ledelse; i tillegg fulgte han forelesninger i matematikk ved universitetet.
1823 ble Høegh ansatt av Linstow som dessinatør (teknisk tegner) ved Det kgl. Slott. 1825–26 var han arbeidsleder på Hadeland for brudd av kleberstein til slottsbyggingen. Samtidig var han assistent for Linstow ved gjenreisingen av Grue kirke og utførte detalj- og interiørtegninger. Vinteren 1828 vikarierte han for Chr. H. Grosch som stadskonduktør i Christiania, og i de følgende to år var han byggeleder ved oppførelsen av Immanuelskirken og Latinskolen i Fredrikshald etter Groschs tegninger.
1830–35 virket Høegh i Trondheim, hvor han hadde flere betydelige byggeoppdrag, som fullførelsen av hovedkontoret for Norges Bank i Kongens gate og sinnssykeanstalten “Tronka” i Erling Skakkes gate. De mest interessante oppgavene han hadde her, var byggingen av et nytt gotisk hvelv i oktogonen i domkirken, forslag til nødvendige reparasjoner 1834 og året etter en innstilling om kirkens “dekorasjon og indre istandsettelse som kroningskirke og monument” – det første forslag til restaurering av Nidarosdomen.
1836–37 foretok Høegh en studiereise til København, Hamburg, Berlin og Potsdam. Etter reisen viser hans arkitektur sterk påvirkning fra samtidige toneangivende arkitekter i Tyskland.
1832 ble Høegh utnevnt til stadskonduktør i Bergen. På grunn av oppdragene han hadde i Trondheim, tiltrådte han ikke stillingen før 1835. De første årene fikk han store og betydningsfulle oppgaver i byen. Blant dem kan fremheves Bergens latinskole i Kong Oscars gate og Norges Banks bygning på Vågsallmenning; sistnevnte er fortsatt så godt som uendret i eksteriøret. De øvrige bygningene han tegnet i Bergen, er enten revet eller ombygd til det ugjenkjennelige.
Høegh er blitt tilskrevet en rekke bygninger i Bergen og byens omgivelser. Han har bl.a. fått æren for en gruppe klassisistiske lystgårder (Christinegård, Urdi, Wernersholm m.fl.). Disse ble imidlertid bygd før Høegh kom til Bergen, og noen av dem er tegnet av ingeniøroffiserer. Bygningene Høegh med sikkerhet har tegnet i Bergen, er fra 1836–45 og viser innflytelse fra den tyske romantiske klassisismen.
Peter Høegh fikk etter hvert problemer med å livnære seg som arkitekt. 1848 frasa han seg midlertidig sin stadskonduktørstilling på grunn av sykdom. Samme år døde hans kone, og han måtte selge sitt hus. Året etter ble han erklært sinnssyk og 1850 umyndiggjort.