Tangbrand var ifølge sagaene misjonsprest i Norge og Island rundt år 1000. Opplysningene om ham er sparsomme og knyttet til begivenhetene rundt Olav Tryggvasons ankomst til Moster og hans begynnende kristningsverk i både Norge og Island.
I kontrast til at opplysningene om Tangbrand er konsentrert rundt noen ganske få år, står det forhold at han er hyppig omtalt i de tidlige kildene på 1100-tallet og i 1200-tallets sagaer (bl.a. Njåls saga og Kristningssagaen), og tradisjonen om ham er knyttet til flere stedsnavn i Island. Kildenes opplysninger om hans opphav er sprikende. Theodoricus Monachus påstår at Tangbrand var fra Flandern, mens Snorre hevder at han var fra Saksland (nåværende Sachsen) i Tyskland. Det forhold at Tangbrand tilhørte Olav Tryggvasons hird, har gjort at kildene på dette punkt har vært trukket i tvil, i stedet er det gjettet på at han var av angelsaksisk opprinnelse.
Snorre karakteriserer Tangbrand som “en fæl villstyring og en slåsskjempe, men ellers vellært og en kjekk kar”. Han skal ha vist seg så ustyrlig at kongen ville bli kvitt ham. Derfor ble Tangbrand sendt til Island med oppdrag om å kristne landet. Ifølge Snorre skal Tangbrand ha døpt Hall Torarinnsson (fosterfar til Are Frode) da denne var tre år gammel. Dette var tre år før kristendommen ble offisielt innført i Island. Tangbrands opphold på øya ble av kort varighet, men han skal ha vunnet innpass hos mange, og Snorre regner opp flere stormenn fra Island som angivelig skal ha lært kristendom av Tangbrand, og som var blitt døpt av ham “med hele sin husstand”.
Til bildet av Tangbrand i kildene hører også at han ble møtt av en sterk hedensk reaksjon, og det ble skrevet en nidvise om ham, der han anklages for å være “argr”, dvs. seksuell avviker. Tangbrand skal ha hevnet seg ved å drepe noen skalder og blitt stevnet til tings for denne ugjerningen. Slike konfrontasjoner med representantene for den gamle tro førte til at han måtte forlate Island og vende tilbake til sin oppdragsgiver, overbevist om at det ikke var noen utsikt til at dette landet skulle bli kristnet.
Tangbrands betydning består i at han er den av misjonsprestene under kristningstiden som kildene har mest å fortelle om, noe som har gjort at han hyppig er blitt anvendt som modell for den typiske misjonær rundt år 1000. Ved siden av at sagaenes detaljrikdom gir Tangbrand-skikkelsen troverdighet, har den imidlertid også vært gjenstand for en historisk kritikk som har hevdet at de senere sagaene i sine skildringer er diktert av sin tids oppfatning av en kristen misjonær.
Påstander som at sakseren Tangbrand representerte en brutal misjonsiver, som angivelig skal ha stått i motsetning til en mildere form for kristendom fra de keltiske områder i vest, savner historisk grunnlag. Også motsetningen mellom den stridbare Tangbrand og den langt klokere Olav Tryggvason synes å ha vært konstruert ut fra et senere ønske om å fremstille kongen i samsvar med den kirkelige oppfatningen av hans etterfølger Olav den hellige.